Ajuda sobre o cálculo de média ponderada

Às vezes o edital define que a nota da prova objetiva é a média aritmética ponderada das notas de cada grupo de questões. É importante entender como esse cálculo funciona para configurar o ranking corretamente e as notas ficarem iguais às que a banca vai divulgar. Veja a seguir, com um exemplo.

O exemplo

O edital divide a prova em grupos: Conhecimentos Gerais (CG) e Conhecimentos Específicos (CE).
São 20 questões de CG e 30 de CE.
A prova objetiva é avaliada de 0 a 10 pontos e cada grupo é avaliado de 0 a 10.
Os pesos são 1 para CG e 2 para CE.

Passo 1: quanto vale cada questão dentro do grupo

Cada questão de CG vale 10/20 = 0,5. Cada questão de CE vale 10/30 ≈ 0,3333.

Passo 2: a média ponderada

Somam-se as notas de cada grupo multiplicadas pelos seus pesos e divide-se o resultado pela soma dos pesos. Alguns casos:

Acertou todas as questões. CG: 20 × 0,5 = 10. CE: 30 × 0,3333 = 10. Nota: (10 × 1 + 10 × 2) / 3 = 10.
Acertou todas em CG e errou todas em CE. Nota: (10 × 1 + 0 × 2) / 3 ≈ 3,3333.
Errou todas em CG e acertou todas em CE. Nota: (0 × 1 + 10 × 2) / 3 ≈ 6,6666.

Passo 3: quanto vale cada questão na nota final

Para saber quanto vale uma questão de CG, suponha que o candidato acertou só uma de CG e errou todas as de CE: (0,5 × 1 + 0 × 2) / 3 ≈ 0,1666.

Para uma questão de CE, suponha que acertou só uma de CE e errou todas as de CG: (0 × 1 + 0,3333 × 2) / 3 ≈ 0,2222.

O que cadastrar no ranking

Esses valores por questão (neste exemplo, 0,1666 para CG e 0,2222 para CE) são os que devem ser cadastrados no ranking para as notas dos candidatos aparecerem corretamente.

Outros exemplos

Veja quanto valeria cada questão de CG e de CE mudando a quantidade de questões e/ou os pesos do exemplo acima:

Exemplo 2: 20 questões de CG com peso 1 e 40 de CE com peso 2, cada prova valendo 10 pontos. CG: (10/20 × 1 + 0 × 2) / 3 ≈ 0,1666. CE: (0 × 1 + 10/40 × 2) / 3 ≈ 0,1666.
Exemplo 3: 20 questões de CG com peso 1 e 40 de CE com peso 3, cada prova valendo 10 pontos. CG: (10/20 × 1 + 0 × 3) / 4 = 0,125. CE: (0 × 1 + 10/40 × 3) / 4 = 0,1875.
Exemplo 4: 30 questões de CG com peso 1 e 30 de CE com peso 3, cada prova valendo 10 pontos. CG: (10/30 × 1 + 0 × 3) / 4 ≈ 0,0833. CE: (0 × 1 + 10/30 × 3) / 4 = 0,25.
Exemplo 5: 40 questões de CG com peso 1 e 20 de CE com peso 3, cada prova valendo 100 pontos. CG: (100/40 × 1 + 0 × 3) / 4 ≈ 0,625. CE: (0 × 1 + 100/20 × 3) / 4 = 3,75.
Exemplo 6: 40 questões de CG com peso 1 e 40 de CE com peso 2, cada prova valendo 10 pontos. CG: (10/40 × 1 + 0 × 2) / 3 ≈ 0,0833. CE: (0 × 1 + 10/40 × 2) / 3 ≈ 0,1666.
Exemplo 7: 30 questões de CG com peso 1 e 30 de CE com peso 2, cada prova valendo 10 pontos. CG: (10/30 × 1 + 0 × 2) / 3 ≈ 0,1111. CE: (0 × 1 + 10/30 × 2) / 3 ≈ 0,2222.