Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz  é igual a

Simplificando-se a expressão , onde i é a unidade imaginária, obtém-se

Considere i a unidade imaginária. A soma infinita 5 i – 5/2 – 5i /4 + 5/8 + 5i /16 – 5/32 – 5i /64 +…, onde o n-ésimo termo é dado por   (n=1,2,3…), resulta no número complexo cujas partes real e imaginária são, respectivamente, iguais