Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear
em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.
Considerando uma matriz de consumo
e um vetor de demanda externa , ambos com entradas positivas
julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief.
Os autovalores da matriz I - C serão reais e distintos se ( a + d )2 > 4( ad - bc ).
Se a soma das entradas de cada uma das colunas de C for menor que 1, então a matriz I - C será inversível.
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
representarem, respectivamente, as normas L1 e L2 em R3 , então
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