Questões • Concursos • Estatística • Regressão Linear

#1342040 • prova: 93395 • questão 44

Estatística • Modelos Lineares | Regressão Linear

2023 • Instituto Consulplan • IF-PA • Estatístico

O diretor-geral de uma grande rede de escolas deseja estudar a relação entre a nota dos alunos do ensino médio em uma determinada prova de conhecimentos gerais (Y, em pontos) com o sexo do aluno (X₁ = 0, se feminino; X₁ = 1, se masculino), a idade do aluno (X₂, em anos) e a sua renda familiar per capita (X₃, em reais). O estatístico contratado pra resolver esse problema selecionou uma amostra aleatória de alunos, ajustou um modelo de regressão linear múltipla usando as variáveis explicativas X₁, X₂, X₃ e Y como a variável resposta. Ele apresentou ao diretor as seguintes conclusões:
I. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua idade.
II. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua renda familiar per capita.
III. A média da nota do aluno difere entre os dois sexos.
IV. O efeito linear da renda familiar per capita na nota não é o mesmo para qualquer idade, e vive-versa.
V. O efeito linear do sexo do aluno na nota é o mesmo para qualquer idade e renda familiar per capita.
Considerando as conclusões anteriores, marque a alternativa que corresponde a uma possível representação da estrutura do modelo final apresentado ao diretor-geral.

A	Y = β ₀ + β ₁ X ₁ + β ₂ X ₂ + β ₃ X ₃ + erro
B	Y = β ₀ + β ₁ X ₂ + β ₂ X ₃ + β ₃ X ₂ X ₃ + erro
C	Y = β ₀+ β ₁ X ₁ + β ₂ X ₂ + β ₃ X ₃ + β ₄ X ₂ X ₃ + erro
D	Y = β ₀ + β ₁ X ₁ + β ₂ X ₂ + β ₃ X ₃ + β ₄ X ₁ X ₂ + β ₅ X ₁ X ₃ + β ₆ X ₂ X ₃ + erro

#1342043 • prova: 93395 • questão 47

prova • edital

Estatística • Regressão Linear

2023 • Instituto Consulplan • IF-PA • Estatístico

Considere que uma amostra de n pares de observações (x_i, y_i), i = 1, ..., n tenha sido colhida para duas variáveis de interesse, X e Y, e que o coeficiente de correlação linear de Pearson calculado com os dados foi igual a 0,7. O coeficiente de determinação de um modelo de regressão linear simples ajustado usando o método de mínimos quadrados ordinários, tendo Y como variável resposta e X como variável explicativa, será igual a:

A	0,30
B	0,49
C	0,70
D	0,84

#1342060 • prova: 93395 • questão 64

prova • edital

Estatística • Modelos Lineares | Regressão Linear

2023 • Instituto Consulplan • IF-PA • Estatístico

Dentre os diversos testes estatísticos utilizados na análise de resíduos de um modelo de regressão linear múltipla, encontra-se o Teste de Levene. Sobre esse teste, analise as afirmativas a seguir.
I. É utilizado para testar a homocedasticidade das variâncias dos erros. II. A rejeição da hipótese nula do teste é baseada na distribuição F. III. Antes de realizar testes paramétricos, como o teste t de Student, ele é usado para garantir que as suposições subjacentes desses testes estão sendo atendidas.
Está correto o que se afirma em

A	I, II e III.
B	I, apenas.
C	II, apenas.
D	I e III, apenas.

#1353553 • prova: 93772 • questão 63

simulado • prova • edital

Estatística • Modelos Lineares | Regressão Linear

2023 • CEBRASPE • CNMP • Analista - Estatística

Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se as variáveis x₁ e x₂ fossem incluídas simultaneamente no modelo utilizado para explicar a quantidade de votos em candidatos de direita, então o erro teria 24 graus de liberdade.

Certo

Errado

anulada

#1353554 • prova: 93772 • questão 64

simulado • prova • edital

Estatística • Modelos Lineares | Regressão Linear

2023 • CEBRASPE • CNMP • Analista - Estatística

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

O coeficiente angular da variável x₁ dos votantes em candidatos de direita é maior que o coeficiente angular da variável x₁ dos votantes em candidatos de esquerda.

Certo

Errado

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