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F
P
1
2
3
4
5
6
7
8
N
E
Linhas por página
5
15
30
#1361659
•
prova:
82822
•
questão 1
simulado
•
prova
•
edital
Matemática
•
Geometria Plana
|
Geometria Espacial
|
Cilindro
|
Áreas e Perímetros
2021
•
Marinha
•
Escola Naval
•
Aspirante da Escola Naval
Um fabricante de bolas de tênis (bolas em formatos esféricos) deseja vender as bolas em embalagens cilíndricas (cilindros circulares retos) de raio
R
e altura
H
, cada uma. Em cada embalagem há
n
bolas de tênis de raio
R
, cada bola. O fabricante deseja que a área total das superfícies das bolas seja igual à área lateral da embalagem (cilindro). Dessa forma, é correto afirmar que:
A
R
=
H
/
n.
B
R
=
H
/2
n.
C
R
=
H
/3
n.
D
R
= 2
H
/3
n.
E
R
= 3
H
/4
n.
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#1361660
•
prova:
82822
•
questão 2
simulado
•
prova
•
edital
Matemática
•
Funções
|
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
2021
•
Marinha
•
Escola Naval
•
Aspirante da Escola Naval
Seja
f
uma função real e
f'
e
f”
as derivadas de ordem um e dois, respectivamente. A figura abaixo mostra parte dos gráficos de
f
,
f'
e
f”
, indicados pelas letras
a
,
b
e
c
. Dessa forma, assinale a opção que apresenta uma correspondência correta.
A
a
=
f
e
b
=
f”
B
c
=
f''
e
a
=
f'
C
c
=
f'
e
b
=
f
D
a
=
f'
e
b
=
f''
E
a
=
f
e
c
=
f'
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#1361661
•
prova:
82822
•
questão 3
simulado
•
prova
•
edital
Matemática
•
Análise Combinatória em Matemática
2021
•
Marinha
•
Escola Naval
•
Aspirante da Escola Naval
Seja a sequência abaixo definida por uma lei de recorrência de 3ª ordem. Cada termo dessa sequência (do quarto termo em diante) é uma combinação linear dos três termos imediatamente anteriores. (2,-1,1,6,3. -1,...).
A soma do sétimo termo com o oitavo termo é igual a
A
4.
B
5.
C
15.
D
23.
E
24.
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#1361662
•
prova:
82822
•
questão 4
simulado
•
prova
•
edital
Matemática
•
Geometria Analítica
|
Pontos e Retas
2021
•
Marinha
•
Escola Naval
•
Aspirante da Escola Naval
Assinale a opção que apresenta a soma de todas as coordenadas dos pontos da reta r: x - 1 = 2y = z que equidistam dos planos
π
1
: 2x - 3y - 4z - 3 = 0 e
π
2
: 4x - 3y - 2z = -3.
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
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#1361663
•
prova:
82822
•
questão 5
simulado
•
prova
•
edital
Matemática
•
Geometria Plana
|
Áreas e Perímetros
2021
•
Marinha
•
Escola Naval
•
Aspirante da Escola Naval
Um dos mais brilhantes trabalhos do matemático grego Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) foi a Quadratura da Parábola. Através do Método da Exaustão, Arquimedes demonstrou que a área de um segmento parabólico (região compreendida entre a parábola e uma linha reta r), conforme figura abaixo.
Segmento Parabólico (região hachurada)
Essa área do segmento parabólico equivale a 4/3 da área do triângulo
ABT
seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas
r
e
s
paralelas e
T
o ponto de tangência.
Seja
p
uma parábola com foco
e reta diretriz
d
:
x + y +
√
2 = 0.
A parábola é seccionada pela reta
r:
√2.
x
+
√2.y
- 8 = 0, originando a região hachurada da figura abaixo.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a
A
52/3.
B
64/3.
C
24.
D
30.
E
128/3.
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