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#870205
•
prova:
63911
•
questão 166
simulado
Matemática
•
Geometria Espacial
|
CONE
|
Cilindro
|
Esfera
2014
•
INEP
•
ENEM
•
Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Ppl
Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura queesse pedaço de madeira possa proporcionar e de modoa minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio
r
é
.∏.r
3
;
O volume do cilindro de altura h e área da base
S
é
S.h
;
O volume do cone de altura
h
e área da base
S
é
.
S.h
;
Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é
A
45.
B
48.
C
72.
D
90.
E
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